根据您叙述的情况，为您解答如下：1）法律规定：已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。因此，单位没有和您签订劳动合同是违法行为，您可以要求单位支付第二个月的双倍工资；2）法律规定：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。但是，由于单位没有和您签订劳动合同，也没有依法为您缴纳社会保险费，因此，您可以据此随时向单位提出辞职，而不受提前一个月的限制。因此，公司要求必须提前一个月没有道理；3）单位无故拖欠劳动报酬是违法行为，您可以要求返还拖欠的工资及拖欠工资额25%的赔偿金。
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劳动法规定不签劳动合同的，劳动者可以在自入职之日起超过一个月不满一年的时候，要求用人单位每月支付二倍的工资。法律上规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。如果已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。根据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
没有签订劳动合同的法律后果：用人单位故意不与劳动者签订劳动合同，自用工之日起超过一个月，应当向劳动者每月支付二倍的工资；超过一年，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资；劳动者故意不签订劳动合同，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并支付经济补偿。
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