根据《劳动合同法》第十四条第三款规定：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。”工作了两年多没有劳动合同的劳动者，视为已订立无固定期限劳动合同，且劳动仲裁的时效已过，劳动者不能以此为由主张双倍工资赔偿的。劳动者可以要求与用人单位签订无固定期限劳动合同，如果用人单位拒签，劳动者可以主张赔偿。《劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。《劳动争议调解仲裁法》第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
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劳动者可以要求签订无固定期限劳动合同。有下列情形之一，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同：连续订立二次固定期限劳动合同，续订劳动合同的；劳动者在该用人单位连续工作满十年的；其他。
可以签订无固定期限劳动合同，但要满足一定条件。无固定期限劳动合同签订条件如下： 首先，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。 其次，在法律规定的情形下，劳动者提出或者同意续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。
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