《劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 《劳动合同法实施条例》第六条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。 前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。 所以您可以要求单位赔偿五个月的工资。
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一般分类： （1)国家行政企业 （2)公私合作企业 （3)中外合资企业 （4)社会组织机构 （5)国际组织机构 （6)外资企业 （7)私营企业 （8)集体企业 （9)国防军事企业
员工与单位签订的劳动合同性质是:是劳动合同具有法律意意义的性质。是劳动者与用人单位依法确立劳动关系的协议，是实现劳动权利和招用人员的法律形式。
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