可以主张用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资，并补缴社会保险。如果办理离职手续的，还可以要求用人单位支付经济补偿金。用人单位不支付相关费用或未补缴社会保险的，可以向当地的劳动保障监察部门投诉或者申请劳动仲裁。《劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资《劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。《劳动合同法》第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
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用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资。未与用人单位签订劳动合同，劳动者要求双倍工资从用工满一个月后的第二天起到补劳动合同前一天止，最高不超过11个月。
公司没签劳动合同没交社保，劳动者可以向社会保险行政部门投诉，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对公司处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款。
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