1、单位未签书面的劳动合同，可以要求未签书面劳动合同的双倍工资； 2、法律依据： 1）《劳动合同法》（2012修正）第十条【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。 2）《劳动合同法》（2012修正）第八十二条【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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未签书面劳动合同自用工之日起未超过一个月，无双倍工资；超过一个月不满一年，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资；超过一年，用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位未签书面劳动合同双倍工资的计算是：劳动者可以就未签订劳动合同超过一个月不满一年的时间部分请求支付双倍工资，双倍工资应以实发工资为基数，已发放的工资部分应当扣除。
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