劳动者上班不到一个月没有签合同的，劳动者如果直接走人的，如果用人单位有证据证明因为劳动者的离职给用人单位造成一定损失的，用人单位是可以申请劳动仲裁，要求劳动者进行一定赔偿的。如何申请劳动仲裁：1、去当地人力资源和社会保障局（原劳动局）内的劳动争议仲裁委，申请劳动仲裁，立案时需携带：仲裁申请书2份、申请人身份证复印件1份；相关证据复印件和证据清单2份；用人单位的工商登记信息（北京地区不需要提供登记信息）。2、提交材料后，5个工作日仲裁委给予立案，然后给双方举证期，给对方答辩期；然后开庭审理，之后对你们双方进行调解，调解不成仲裁委会下达裁决书；劳动仲裁60天内结案；对于裁决书不服，劳动者可以起诉到法院；3、申请劳动仲裁期间，不耽误劳动者去新单位工作。《中华人民共和国劳动合同法》第九十条劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。《工资支付暂行条例》第十六条因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。
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劳动者解除劳动合同，需提前三十日书面告知用人单位，到期后劳动合同即解除，无需用人单位同意。但需要注意保存已递交的证据，可采取邮寄的方式递交辞职通知书。解除劳动关系时，用人单位应当一次性付清劳动者的工资并出具解除劳动合同的证明，以及在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。否则，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
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