1、精神病鉴定属于司法鉴定，依法不服的，可以申请重新鉴定。《刑事诉讼法》第一百四十六条侦查机关应当将用作证据的鉴定意见告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人提出申请，可以补充鉴定或者重新鉴定。第一百九十二条法庭审理过程中，当事人和辩护人、诉讼代理人有权申请通知新的证人到庭，调取新的物证，申请重新鉴定或者勘验。公诉人、当事人和辩护人、诉讼代理人可以申请法庭通知有专门知识的人出庭，就鉴定人作出的鉴定意见提出意见。法庭对于上述申请，应当作出是否同意的决定。

2、申请重新鉴定容易，但要启动重新鉴定程序，一般来说比较难，符合法定的情形才能启动重新鉴定。《公安机关办案程序规定》第二百四十六条经审查，发现有下列情形之一的，经县级以上公安机关负责人批准，应当重新鉴定：

(一)鉴定程序违法或者违反相关专业技术要求的;

(二)鉴定机构、鉴定人不具备鉴定资质和条件的;

(三)鉴定人故意作虚假鉴定或者违反回避规定的;

(四)鉴定意见依据明显不足的;

(五)检材虚假或者被损坏的;

(六)其他应当重新鉴定的情形。重新鉴定，应当另行指派或者聘请鉴定人。经审查，不符合上述情形的，经县级以上公安机关负责人批准，作出不准予重新鉴定的决定，并在作出决定后三日以内书面通知申请人。

3、如你想鉴定，你可以和张某的邻居、到张某就医的患者、村委会有关人员商谈，了解张某的精神状况，如果其精神正常，可以要求他们出具证明材料或录音。

4、张某案件在法院审理完毕，且未通知受害人，应当启动的是依法不负刑事责任的精神病人的强制医疗程序，而非刑事犯罪案件审判程序。

5、公安机关采信该鉴定的，会对张某做撤案处理，你可以向公安机关了解并复印相关文书，而后和第3条证据一并提交当地检察院侦查监督部门，请求启动立案监督程序。

6、如果经重新鉴定，仍认为其是精神病的，你可以向其监护人提起民事诉讼，要求其赔偿抢救费、丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。还有精神损害赔偿金。《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十七条受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。受害人死亡的，赔偿义务人除应当根据抢救治疗情况赔偿本条第一款规定的相关费用外，还应当赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。第十八条受害人或者死者近亲属遭受精神损害，赔偿权利人向人民法院请求赔偿精神损害抚慰金的，适用《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》予以确定。精神损害抚慰金的请求权，不得让与或者继承。但赔偿义务人已经以书面方式承诺给予金钱赔偿，或者赔偿权利人已经向人民法院起诉的除外。

7、因此，建议你取证后，再次申请重新鉴定，公安机关拒绝的，可以到检察院侦查监督部门申请立案监督，启动重新鉴定程序。如鉴定结果不理想，及时提起民事侵权诉讼。