遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。因此法定继承会按照第一顺序和第二顺序的方式进行。

父亲去世后爷爷谁来赡养

父亲去世，爷爷有其他子女的，由其他子女赡养；没有其他其子女的或其他子女无力赡养的，应当由有负担能力的孙子女赡养。因此，祖父母要求孙子女承担赡养义务必须满足两个条件：

一是子女已经死亡或者子女没有赡养能力；

二是孙子女、外孙子女有负担能力。

有负担能力是指义务人在保持自己家庭正常生活的前提下尚有能力（余力）。若赡养义务人履行了赡养义务，不会影响到自己家庭的基本生活，则表明其具有负担能力。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。