私下抱养的孩子，可以根据《民法典》中收养的规定来处理。首先，要向收养管理部门办理收养申请。其次，收养部门要对你是否具有收养资格进行审核认定。再次，符合收养条件的发给收养证。最后，拿收养证、户口本、身份证到户籍辖区派出所申请户口登记。

私人抱养小孩需注意什么

收养人应当同时具备下列条件：（一）无子女或者只有一名子女；（二）有抚养、教育和保护被收养人的能力；（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；（五）年满三十周岁。

《民法典》第一千一百零四条：收养人收养与送养人送养，应当双方自愿。收养八周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。