1、房屋抵押给银行后，如果房屋的价值大于担保债务的数额，抵押人可以再次抵押房屋给个人，但不得超出其余额部分。

2、《中华人民共和国民法典》

第四百二十条【最高额抵押权的定义】为担保债务的履行，债务人或者第三人对一定期间内将要连续发生的债权提供担保财产的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，抵押权人有权在最高债权额限度内就该担保财产优先受偿。

最高额抵押权设立前已经存在的债权，经当事人同意，可以转入最高额抵押担保的债权范围。

一、抵押对抵押人有什么影响

1、抵押人的权利：

(1)保留抵押物的占有权；

(2)在抵押物价值内设定复合抵押权；

(3)依法处分抵押物的权利。

2、抵押人的义务：

(1)保持抵押物完好的义务；

(2)处分已登记的抵押物的，有告知抵押权人和受让人或其他相关人的义务。

3、抵押人将已出租的财产抵押的，应书面告知承租人，原租赁合同继续有效，抵押期间，抵押人转让已办理登记的抵押物的，应当通知抵押权人并告知受让人转让物已抵押的情况；抵押人未通知抵押权人或者未告知受让人的，转让行为无效。转让抵押物的价款明显低于其价值的，抵押权人可以要求抵押人提供相应的担保；抵押人不提供的，不得转让抵押物。抵押人转让抵押物所得的价款，应当向抵押权人提前清偿所担保的债权或向与抵押权人约定的第三人提存。超过债权数额的部分，归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。

需要注意的是，抵押担保的效力一般及于抵押物及其从物和从权利。已经设定抵押的财产被采取查封、扣押等财产保全或者执行措施的，不影响抵押权的效力。