根据法律规定，已经抵押给银行的房子如果要进行买卖，购房者是要通知银行的，银行同意买卖的，可以提前还贷解除抵押或者办理转按揭，从而实现房屋的买卖。

具体的法律依据：

首先，我国法律规定，抵押期间，抵押人转让已办理登记的抵押物的，应当通知抵押权人并告知受让人转让物已经抵押的情况;抵押人未通知抵押权人或者未告知受让人的，转让行为无效。转让抵押物的价款明显低于其价值的，抵押权人可以要求抵押人提供相应的担保;抵押人不提供的，不得转让抵押物。

其次，抵押人转让抵押物所得的价款，应当向抵押权人提前清偿所担保的债权或者向与抵押权人约定的第三人提存。超过债权数额的部分，归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。

再次，抵押权存续期间，抵押人转让抵押物未通知抵押权人或者未告知受让人的，如果抵押物已经登记的，抵押权人仍可以行使抵押权;取得抵押物所有权的受让人，可以代替债务人清偿其全部债务，使抵押权消灭。受让人清偿债务人后可以向抵押人追偿。

抵押人在抵押期间，转让已办理登记的的抵押物的，应当通知抵押权人并告知受让人转让物已经抵押的情况;抵押人未通知抵押权人或者未告知受让人的转让行为无效。

相关知识：抵押权设立登记

1.登记申请书原件;

2.申请人身份证明;

3.房屋所有权证(原件及复印件)，共有的房屋还需提交共有权证(原件及复印件)、共有人同意抵押的书面意见原件(共有人共同签订抵押合同的除外);按份共有的房屋，以其所有份额设定抵押的，可不提供其他共有权人的共有权证及共有人同意抵押的书面证明;

4.国有土地使用证(整宗房地产);

5.主债权合同原件、抵押合同原件;

6.未办理抵押权预告登记的，申请房屋转移登记和抵押登记一并办理的，提交抵押权人签署的领取房屋他项权证后向借贷人放款的具结原价;

7.以已购公有住房抵押的，提交原购房合同，其中央产已购公有住房抵押的，提交央产房上市出售确认表原件;

8.抵押当事人认定的已销售和办理转移登记房屋的清单原件(房地产开发项目)。