无抵押人承诺的抵押担保合同能成立。但是，这份协议只对双方有效，对外还需要承担担保责任。抵押合同要成立，也必须是承诺通知到达要约人时才成立。承诺通知必须是由承诺人作出。符合上述条件，无抵押人承诺的抵押担保合同也能成立。

抵押担保抵押人有无追偿权

抵押担保抵押人有追偿权，抵押人追偿权的法律依据是《民法典》，具体的追偿规定如下：

《民法典》第三百九十二条【人保和物保并存时担保权的实行规则】被担保的债权既有物的担保又有人的担保的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形，债权人应当按照约定实现债权；没有约定或者约定不明确，债务人自己提供物的担保的，债权人应当先就该物的担保实现债权；第三人提供物的担保的，债权人可以就物的担保实现债权，也可以请求保证人承担保证责任。

提供担保的第三人承担担保责任后，有权向债务人追偿。

为债务人抵押担保的第三人，在抵押权人实现抵押权后，有权向债务人追偿。

《民法典》第一百一十九条依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。第四百六十五条依法成立的合同，受法律保护。依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。