无抵押人承诺的抵押担保合同能成立。抵押合同是抵押人与债权人设定抵押权的协议。根据《中华人民共和国民法典》的规定，抵押合同的订立还必须有两个阶段：要约和承诺。抵押合同必须在承诺通知到达要约人时成立。承诺通知必须由承诺人作出。根据《中华人民共和国民法典》规定，依法成立的合同对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行义务，不得擅自变更或者解除合同。依法成立的合同受法律保护。

如何判断抵押担保合同无效

以下情况抵押担保合同无效：

（1）主体违法

当事人是无行为能力人或限制行为能力人；保证人资格不合法；法律规定的其它情况。

（2）客体违法

抵押财产是法律禁止的；抵押或质押财产是赃物或遗失物。

（3）内容违法

如债权人以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危而使人在违背真实意思的情况下扣担保的无效。

《中华人民共和国民法典》第四百六十五条依法成立的合同，受法律保护。

依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。