抚养权打官司需要的时间因案件审理程序而异，一般来说，一审程序简易程序需要3个月，普通程序需要6个月。

二审审限为3个月。

如果有一方对一审判决不服，可在收到一审判决后的15天内提起上诉。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结；适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。

有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。

人民法院审理对判决的上诉案件，应当在第二审立案之日起三个月内审结；审理对裁定的上诉案件，应当在第二审立案之日起三十日内作出终审裁定。

因此，抚养权打官司需要的时间因案件程序而异，具体时间取决于法院审理程序的复杂程度。