教唆别人打自己算教唆。教唆罪的特征是教唆人并不亲自实施犯罪，而是教唆其他人去实施自己的犯罪意图。教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。教唆包括劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等方法。

《中华人民共和国刑法》第二十九条

教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。