一、合同履行很慢能否起诉

合同一方当事人履行合同义务很慢，如果构成合同违约的，当事人不承担违约责任时，另一方可以向法院起诉。

《中华人民共和国民法典》

第五百零九条【合同履行的原则】当事人应当按照约定全面履行自己的义务。

当事人应当遵循诚信原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。

当事人在履行合同过程中，应当避免浪费资源、污染环境和破坏生态。

第五百七十七条【违约责任】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第三条适用范围

人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。

二、合同纠纷的证据清单有哪些

因合同纠纷向人民法院提起民事诉讼时，需要准备以下证据：

1、主体及经营资格情况工商营业执照副本，企业的开办单位和主管部门、验资注册、合伙开办、联营开办等设立企业的有关证明文件、开户银行和银行帐户，法定代表人(或负责人)身份证明。

2、合同关系设立情况合同(协议)书、有关合同内容的补充的条款、变更的条款、废除的条款、合同解除等有关协议、来往电函材料;是口头合同的，需要提供口头合同成立的证据材料。

3、合同的履行情况交接的货物品种、型号、数量、包装、时间、运输方式、交接货物地点、验收货物等有关原始凭证及收货条等其他相关的证据材料。

4、请求保证合同效力的，要提供合同是否真实有效的证据或根据;请求追究违约责任的，要提供对方存在违约事实、损失数额等证据材料;请求追究产品质量责任的，要提供产品质量是否合乎合同约定标准或国家及有关部门的标准、产品质量缺陷等有关的证据材料。