关于公有住房到底能不能够继承呢

不能。

所谓公有住房，是相对于所有权属于个人的私有住房而言的，一般个人对其居住使用的公有住房只享有承租权而没有所有权。根据我国《民法典》第一千一百二十二条：“遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。”

对于公有住房而言，因承租人只有承租权，没有所有权，所以公民生前留有的公有住房并不在遗产范围之内，依法不能被继承。但依据《天津市公有住房变更承租人管理办法》第二条第一款“公有住房承租人死亡或者户籍迁出本市的，承租人的配偶、子女、父母等可以申请过户。公有住房使用权过户只能由一人申请过户，符合过户条件的家庭成员有两人以上(含两人)的，应当达成一致意见后方可申请过户”之规定，你可以和你母亲协商一致，到该套公有住房管理部门将该套房屋的承租人变更为你或你母亲，继续居住使用该套房屋。