关于盗窃罪的取保候审申请流程如下：若案件符合申请取保候审的相关规定，首先，犯罪嫌疑人、被告人或者他们的法定代理人、近亲属以及辩护人有权向负责处理该案件的司法机构提出取保候审申请。待案件接受单位对申请进行审核并同意之后，申请人需要为自己的行为提供有效保障，即提供保证金或者提出保证人作为担保。

具体来说，1、在案件的侦查阶段，申请人可以向公安机关提交申请；

2、在案件进入审查起诉阶段时，申请人应向人民检察院提出申请；

3、当案件进入审理阶段时，申请人则可以向人民法院提出申请。

《刑事诉讼法》第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

《刑法》第二百六十四条

【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；

数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。