罪犯死亡后应该如何处理，要看具体情况。若罪犯是在服刑期间死亡的，监狱应当立即通知罪犯家属和人民检察院、人民法院。罪犯因病死亡的，由监狱作出医疗鉴定。人民检察院对监狱的医疗鉴定有疑义的，可以重新对死亡原因作出鉴定。罪犯家属有疑义的，可以向人民检察院提出。罪犯非正常死亡的，人民检察院应当立即检验，对死亡原因作出鉴定。若是对死刑罪犯执行死刑完毕后，经人民法院法医、人民检察院临场监督的检察员确认死刑罪犯死亡后，尸体方可作处理。死刑罪犯执行后的尸体或火化后的骨灰，可以允许其家庭认领，法律严禁任何人为被处决的罪犯举丧滋事和借此进行扰乱社会秩序的其他活动。

二、押赴刑场叫停的死刑犯执行的程序是怎样的

押赴刑场叫停的死刑犯执行的程序是：1.执行死刑前，罪犯提出会见其亲属或者其近亲属提出会见罪犯申请的，人民法院可以准许；2.人民法院将罪犯交付执行死刑，应当在交付执行3日前通知同级人民检察院派员临场监督。等等。