工程监理单位不可以转让工程监理业务。因为这是法律明文禁止的行为。《中华人民共和国建筑法》中明确规定，工程监理单位不得转让工程监理业务。一旦工程监理单位不按照委托监理合同的约定履行监理义务，对应当监督检查的项目不检查或者不按照规定检查，给建设单位造成损失的，应当承担相应的赔偿责任。工程监理单位与承包单位串通，为承包单位谋取非法利益，给建设单位造成损失的，应当与承包单位承担连带赔偿责任。

监理单位不履行监理职责应受到哪些处罚

程监理单位有下列行为之一的，责令改正，处50万元以上100万元以下的罚款，降低资质等级或者吊销资质证书;

1.有违法所得的，予以没收;造成损失的，承担连带赔偿责任;

2.与建设单位或者施工单位串通，弄虚作假、降低工程质量的;

3.将不合格的建设工程、建筑材料、建筑构配件和设备按照合格签字的。