面对空无一字的空白纸覆盖原公司印章的遗失事件时，我们应采取以下措施进行妥善处理：

首先，立即向当地公安机关报案并取得报案证明文件；

其次，通过媒体发表公开声明，明确表示原公章已被宣布失效；为了确保社会大众对公章遗失及失效情况的充分了解和认可，公章遗失后的首要任务便是在各大报纸上刊发声明，以示公章已正式作废。紧接着，我们需要前往公安部门治安科办理新的印章刻制备案手续；

最后，在完成所有必要的备案手续之后，便可按照公安部门治安科的指导，着手刻制全新的印章。

《最高人民法院关于在审理经济纠纷案件中涉及经济犯罪嫌疑若干问题的规定》

第六条企业承包、租赁经营合同期满后，企业按规定办理了企业法定代表人的变更登记，而企业法人未采取有效措施收回其公章、业务介绍信、盖有公章的空白合同书，或者没有及时采取措施通知相对人，致原企业承包人、租赁人得以用原承包、租赁企业的名义签订经济合同，骗取财物占为己有构成犯罪的，该企业对被害人的经济损失，依法应当承担赔偿责任。