依据相关法律法规之规定，法定代表人须负起代理法人行使各类合法事务之责，其所引发的任何法律纠纷及责任均应由该法人全权承担。

若在执行职务过程中，法定代表人为不当行为对他人权益造成侵害，那么在法人承担全部民事赔偿责任之后，可按照法律法规或法人章程中的相关条款，向存在过错的法定代表人进行追偿。

在涉及到公司拖欠款项的情形时，法定代表人以公司名义实施的各项民事活动，其所产生的法律后果亦应由公司承担。

若因法定代表人在执行职务过程中所致公司欠款，则在公司履行完还款义务之后，同样有权根据法律法规或公司章程中的相关规定，向存在过错的法定代表人进行追偿。

因此，在追索公司欠款的问题上，首要责任应由公司承担，但公司仍保留向法定代表人追偿的权利。

若法定代表人在处理公司事务过程中有故意或重大过失而导致公司欠款，那么法定代表人可能需承担相应的个人责任。

《中华人民共和国民法典》第六十二条

法定代表人因执行职务造成他人损害的，由法人承担民事责任。

法人承担民事责任后，依照法律或者法人章程的规定，可以向有过错的法定代表人追偿。