一般情况下，孩子父亲坐牢可以变更孩子抚养权。因为具备了以下条件之一，法院会支持：1、原抚养人无抚养能力；2、原抚养人有家暴倾向或不良品质，对孩子教育不利；3、原抚养人犯罪被限制人身自由；4、原抚养人再婚，不和子女居住交由别人抚养；5、原抚养人的违法行为侵犯了子女权利。

后妈打孩子可以要回抚养权吗？

看具体情况。如果仅仅是因为这些不一定能变更抚养权，但是，如果符合请求变更抚养权的条件是可以要求的。具体情形有：与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的才需要变更抚养权；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力。

最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条规定，一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：

（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或者有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

（4）有其他正当理由需要变更的。