用人单位裁员后，不给予经济补偿的，劳动者申请劳动仲裁时，只需要提供劳动关系证明和裁定证明，不需要对不给经济补偿取证，是否支付经济补偿的举证责任由用人单位承担。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》

第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：

(一)因确认劳动关系发生的争议；

(二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；

(三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；

(四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；

(五)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；

(六)法律、法规规定的其他劳动争议。

第六条发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。

一、经济性裁员的条件及要求

(一)裁员必须符合法定的情形；劳动合同法主要规定了四种情形企业可以进行经济裁员：

1、依照企业破产法规定进行重整的；

2、生产经营发生困难的；一般表现为无力偿还到期债务、资金难以回笼、生产资金周转困难等。

3、企业转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁员的；

4、其他因为劳动合同签订时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。

(二)因所发生所列情形致使劳动合同无法履行；

(三)裁员人数必须达到法定标准；

裁员人数是二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工人数的百分之十以上，只有达到这两个标准才能适用经济性裁员，否则只能通过协商方式来解除劳动合同。

(四)征求工会或全体劳动者的意见，并向劳动行政部门报告。

用人单位在进行经济裁员之时，须提前三十日向工作或全体职工说明情况，并提出裁员方案。