一、父母离婚之后孩子能不能由双方共同抚养

父母离婚之后孩子能由双方共同抚养，根据民法典规定，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。所以，离婚后孩子共同抚养是可以的。对于孩子抚养问题，法院判决都是从能否有利于孩子成长的角度出发，仔细确认双方的情况后判决如果有两个孩子，不一定会判决一人一个，如果能举证证明两个小孩跟随母亲或者父亲更有利的话，法院会判决更有利于小孩成长的一方抚养小孩。但哺乳期间的孩子一般判给女方抚养。如果不是哺乳期，就要看那方更适合小孩成长并征求小孩本人的意见。

二、抚养子女可以起诉吗

可以。如果双方都自愿变更小孩抚养权而且已经达成协议，双方只要签订一个变更协议，表明变更的事实就行了。协商不一致的情况下，可以去法院起诉，进行裁决。

《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

三、成年子女需要考虑抚养权问题吗

成年子女一般不存在抚养问题。但如果该成年子女丧失劳动能力或虽未完全丧失劳动能力，其收入不足以维持生活、尚在校就读孩子确无生活能力和条件，有负担能力的父母仍要承担其抚育费等抚养义务，对抚养权归属有争议的，可以向法院起诉由法院判决。