当劳动者离开工作岗位并提出辞呈之后，若其离职期限是在一年以内，那么该用人单位则具备进行责任追索的法律权限。

根据劳动法规定，劳动争议案件向仲裁机构提起诉讼的有效期为一年。申诉时效的计算方式是从当事人开始了解或理应知晓自身权益受到侵犯的那一天起算，以此类推。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条

劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。

从中断时起，仲裁时效期间重新计算。