房屋出租后被两次转租，经出租人书面同意的，转租行为合法。

《民法典》第七百一十六条规定，承租人经出租人同意，能够将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效；第三人造成租赁物损失的，承租人应当赔偿损失。

承租人未经出租人同意转租的，出租人能够解除合同。

《商品房屋租赁管理办法》第十一条规定，承租人转租房屋的，应当经出租人书面同意。

承租人未经出租人书面同意转租的，出租人能够解除租赁合同，收回房屋并要求承租人赔偿损失。

一、二房东怎么签合同?

二房东与第三人签订转租合同的，要注意以下事项：1、转租必须取得出租人的书面同意；2、转租合同约定的期限不得超过承租人的租赁期限；3、要签订书面的转租合同，对有关权利义务作出明确约定。根据2021年实施的《民法典》第七百一十六条规定，承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效；第三人造成租赁物损失的，承租人应当赔偿损失。承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。

二、承租人擅自转租产生纠纷怎么处理

承租人擅自转租产生纠纷的，首先承租人可以解除转租合同，其次，次承租人和承租人因为合同解除产生的纠纷可以按照合同约定解决。根据2021年实施的《民法典》第七百一十六条规定，承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效；第三人造成租赁物损失的，承租人应当赔偿损失。承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。