房屋出租后被两次转租，经出租人书面同意的，转租行为合法。

根据《民法典》第七百一十六条规定，承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效；第三人造成租赁物损失的，承租人应当赔偿损失。

承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。

《商品房屋租赁管理办法》第十一条规定，承租人转租房屋的，应当经出租人书面同意。

承租人未经出租人书面同意转租的，出租人可以解除租赁合同，收回房屋并要求承租人赔偿损失。

房屋转租注意事项有哪些不能转租的房屋

房屋转租的注意事项：1、须得出租人的书面同意；2、房客查看房主产权原件，房屋租赁许可证原件，房主身份证原件。3、出租人出售出租房屋，承租人在同等条件下有优先购买的权利。房屋不能转租的情形：1、承租人拖欠租金的情况；2、承租人在承租房屋内擅自搭建。

《民法典》第七百一十六条

承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效；第三人造成租赁物损失的，承租人应当赔偿损失。

承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。

《商品房屋租赁管理办法》第十一条

承租人转租房屋的，应当经出租人书面同意。

承租人未经出租人书面同意转租的，出租人可以解除租赁合同，收回房屋并要求承租人赔偿损失。