一、刑事申诉应当向哪级法院提出

1、不服刑事二审判决、裁定的，一般应向原终审人民法院提出刑事申诉。2、重大、复杂的刑事案件的申诉，也可以向作出刑事二审判决、裁定的上级人民法院提出申诉。3、申诉人向中级人民法院提出刑事申诉并经中级人民法院审查处理后仍不服的，应向高级人民法院提出申诉。4、刑事二审判决、裁定经过高级人民法院复核的，应向高级人民法院提出刑事申诉。高级人民法院复查驳回申诉或者再审改判，申诉人仍不服的，应向最高人民法院提起刑事申诉。原审当事人、法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的刑事判决、裁定可以向作出生效裁判的人民法院提出申诉。申诉最迟应在被告人刑罚执行完毕后二年内向人民法院提出。但具有下列情形之一的，刑事案件申诉人超过两年提出申诉，人民法院应当受理。1、可能对原审被告人宣告无罪的;2、原审被告人在刑罚执行完毕后三年内向人民法院提出申诉，人民法院未受理的。需要注意的是，申诉人就同一刑事案件向同一人民法院一般只能申诉一次;对经两级人民法院依照审判监督程序复查均驳回的刑事案件，当事人再次提出申诉的，如果没有新的充分理由，人民法院不予受理;对经作出生效裁判法院的上一级人民法院依照审判监督程序审理后维持原判的刑事案件，当事人再次提出申诉的，人民法院不予受理。对最高人民法院再审裁判或者复查驳回的刑事案件，申诉人仍不服又提出申诉的，人民法院不予受理。

二、对刑事案件申诉有无次数限制

(1)申诉人就同一刑事案件向同一人民法院一般只能申诉一次;(2)对经两级人民法院依照审判监督程序复查均驳回的刑事案件，当事人再次提出申诉的，如果没有新的充分理由，人民法院不予受理;(3)对经作出生效裁判法院的上一级人民法院依照审判监督程序审理后维持原判的刑事案件，当事人再次提出申诉的，人民法院不予受理;(4)对最高人民法院再审裁判或者复查驳回的刑事案件，申诉人仍不服又提出申诉的，人民法院不予受理。法院决定再审，再审期间不停止原判决、裁定的执行;但被告人可能经再审改判无罪，或者可能经再审减轻原判刑罚而致刑期届满的，可以决定中止原判决、裁定的执行，必要时可以对被告人采取取保候审、监视居住措施。