劳动合同到期如果双方都不想续签的可以解除劳动合同，但有下列情形的不能解除劳动合同，应当续延至相应的情形消失时终止：

（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；

（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的。

公司跟我解除劳动合同是否可以要求赔偿

经济补偿金是用人单位解除劳动合同时，给予劳动者的经济补偿。经济补偿金是在劳动合同解除或终止后，用人单位依法一次性支付给劳动者的经济上的补助。

（1）对经济补偿金的计算基数的范围问题，应当严格依据法律规定区分清楚，辨别清哪些是属于工资性收人范围的项目，哪些是应当剔除的项目，在此基础上得出的项目才具有合法性、合理性。

（2）计算经济补偿金的工资标准是企业正常生产情况下劳动者解除合同前12个月的平均工资。需要说明的是，这里工资的计算基础是在企业正常生产情况下劳动者获得的报酬，而不是指劳动者正常工作的情况下获得的劳动报酬。故实际上计算所得出的劳动者月平均工资有可能是低于其正常月工资的。

（一）协商解除：劳动者提出，双方协商一致解除劳动合同的；

（二）过失性辞退：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（1）在试用期间被证明不符合录用条件的。

（2）严重违反用人单位的规章制度的；

（3）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（4）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（5）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（6）被依法追究刑事责任的。

（三）特殊情况下的劳动合同终止：

（1）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；

（2）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；

（3）以完成一定工作任务为期限的劳动合同期限届满终止的；

（4）固定期限劳动合同到期，用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订而终止劳动合同的。

《劳动合同法》第四十五条，劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。但是，本法第四十二条第二项规定丧失或者部分丧失劳动能力劳动者的劳动合同的终止，按照国家有关工伤保险的规定执行。