根据《国家赔偿法》第七条规定，行政机关及其工作人员行使行政职权侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该行政机关为赔偿义务机关。该法第九条规定，赔偿请求人要求赔偿，应当先向赔偿义务机关提出，也可以在申请行政复议或者提起行政诉讼时一并提出。由此，作为行政管理相对人的公民、法人或其他组织获得国家行政赔偿的途径主要有：

1、向赔偿义务机关要求赔偿。相对人认为行政机关及其工作人员行使职权的行为违法，并给自己的合法权益造成损害的，有权向该机关要求确认其行为违法，并请求国家赔偿。如相对人单独就行政赔偿提出请求，必须先向赔偿义务机关提出，由赔偿义务机关对其赔偿要求进行处理。

2、通过行政复议解决赔偿问题。相对人在申请上一次行政机关行政复议的同时，可以一并提出赔偿请求，行政复议机关通过复议活动，在确认原行政机关行使职权的行为违法的同时，应责令原行政机关赔偿申请人的损失，也可以直接作出赔偿决定。

3、通过行政诉讼一并解决。相对人认为行政机关行使职权的行为违法并造成其合法权益的损害，可以直接提起行政诉讼，并同时一并提出赔偿请求，请求人民法院在审理行政案件的同时，一并解决行政赔偿问题。

4、通过行政赔偿诉讼解决。相对人对已经确认为违法行使行政职权的行为，认为已造成自己合法权益的损害，并向赔偿义务机关要求赔偿，而赔偿义务机关在规定期限内未作出是否赔偿的决定，赔偿请求人可以自期限届满之日起三个月内，向人民法院提起诉讼。

赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议的，或者赔偿义务机关作出不予赔偿决定的，赔偿请求人可以自赔偿义务机关作出赔偿或者不予赔偿决定之日起三个月内，向人民法院提起诉讼。可以依法向人民法院提起行政赔偿诉讼，由人民法院解决行政赔偿问题。