在法律实践中，原告提起诉讼须具备与案件存在直接利害关系这一前提条件。

譬如，当子女手中持有父母亲笔签署的欠条时，他们便可能具有与该欠条所载借款事项产生直接关联的利益，原因在于欠条可能揭示出父母对子女负有债务责任，抑或是子女本身即为债权人。

在此种情形之下，子女有权以原告身份发起诉讼，请求债务人履行债务义务。

然而，能否顺利进行诉讼程序，尚需考虑诸多其他因素，诸如欠条的真实性、债务的性质以及债务是否已经超过法定诉讼时效等等。

若欠条确属真实有效，且债务尚未超出法定诉讼时效期限，那么子女作为原告是完全可行的。

反之，若欠条无效或债务已过诉讼时效，则可能导致诉讼程序无法启动。

总而言之，子女手持父母亲笔签署的欠条能否进行诉讼，需依据实际情况及相关法律法规进行全面评估。

若欠条有效并满足其他诉讼要件，子女即可作为原告发起诉讼。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条

起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。