公司只开最低工资、不解除合同的行为，如果是经公司与劳动者依法协商达成一致的，是合法的。我国实行最低工资保障制度，只要用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准，就属于合法行为。但是职工可以和用人单位协商解除劳动合同。公司只开最低工资不解除合同的法律依据

《劳动法》第四十八条

国家实行最低工资保障制度。最低工资的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，报国务院备案。

用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。

《劳动法》第四十九条

确定和调整最低工资标准应当综合参考下列因素：

（一）劳动者本人及平均赡养人口的最低生活费用；

（二）社会平均工资水平；

（三）劳动生产率；

（四）就业状况；

（五）地区之间经济发展水平的差异。

《中华人民共和国劳动法》（2018修正）：第五章　工　　资　　第四十八条　国家实行最低工资保障制度。最低工资的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，报国务院备案。\n用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。