参加非法社会组织可能违反《社会团体登记管理条例》等相关法律法规，具体可能触犯的法律条款包括但不限于《社会团体登记管理条例》和《取缔非法民间组织暂行办法》。参加非法社会组织可能面临的法律后果包括罚款、拘留等。
参加非法组织的处罚主要包括行政处罚和刑事处罚，具体需根据实际情况和所参加的非法组织性质进行判断。
1、行政处罚
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十四条的规定，对于违反国家规定，未经注册登记，以社会团体名义进行活动，被取缔后仍进行活动的，或者被依法撤销登记的社会团体仍以社会团体名义进行活动的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，如果参加的是这类非法组织，将会面临上述行政处罚。
2、刑事处罚
如果参加的非法组织涉及更严重的犯罪行为，如非法使用窃听、窃照专用器材造成严重后果的（依据《中华人民共和国刑法》第二百八十四条），或者在法律规定的国家考试中组织作弊的（依据《中华人民共和国刑法》第二百八十四条之一），那么将会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金等。
此外，如果非法组织是涉及非法经营的活动，如未经许可擅自经营需要公安机关许可的行业，也可能构成非法经营罪，进而受到相应的刑事处罚。