一、违法主体灭失如何进行行政处罚

违法主体如果是自然人，违法主体死亡后，不再给予行政处罚，如果处罚后死亡的，以其遗产执行处罚。如果是企业法人等单位，应当在注销前履行行政处罚，履行完毕后才能注销。

《公安机关办理行政案件程序规定》

第二百一十一条具有下列情形之一的，终结强制执行：

(一)公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承受人的;

(二)法人或者其他组织终止，无财产可供执行，又无义务承受人的;

(三)执行标的灭失的;

(四)据以执行的行政处理决定被撤销的;

(五)其他需要终结执行的。

第二百五十八条行政案件具有下列情形之一的，应当予以结案：

(一)作出不予行政处罚决定的;

(二)按照本规定第十章的规定达成调解、和解协议并已履行的;

(三)作出行政处罚等处理决定，且已执行的;

(四)违法行为涉嫌构成犯罪，转为刑事案件办理的;

(五)作出处理决定后，因执行对象灭失、死亡等客观原因导致无法执行或者无需执行的。

第二百五十九条经过调查，发现行政案件具有下列情形之一的，经公安派出所、县级公安机关办案部门或者出入境边防检查机关以上负责人批准，终止调查：

(一)没有违法事实的;

(二)违法行为已过追究时效的;

(三)违法嫌疑人死亡的;

(四)其他需要终止调查的情形。

终止调查时，违法嫌疑人已被采取行政强制措施的，应当立即解除。

二、行政处罚程序是怎样的

1、收集应该进行行政处罚的证据，行政机关发现公民、法人或者其他组织有依法应当给予行政处罚的行为的，必须全面、客观、公正地调查，收集有关证据;

2、对调查的结果进行分情况处罚，依据《行政处罚法》第三十八条：调查终结，行政机关负责人应当对调查结果进行审查，根据不同情况，分别作出如下决定：

(1)确有应受行政处罚的违法行为的，根据情节轻重及具体情况，作出行政处罚决定;

(2)违法行为轻微，依法可以不予行政处罚的，不予行政处罚;

(3)违法事实不能成立的，不得给予行政处罚;

(4)违法行为已构成犯罪的，移送司法机关。