自首又立功可以减轻处罚，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条规定：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚。其中，犯罪较轻的可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

另外，有关立功的法律规定，是根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》的有关规定，犯罪分子检举、揭发的他人犯罪，提供侦破其他案件的重要线索，阻止他人的犯罪活动，或者协助司法机关抓捕的其他犯罪嫌疑人，犯罪嫌疑人、被告人依法可能被判处无期徒刑以上刑罚的，应当认定为有重大立功表现。

一、自首的认定条件

自首的认定条件，是根据《最高人民法院关于处理自首和立功若干具体问题的意见》第一条第(一)项的规定，犯罪嫌疑人具有以下情形之一的，也应当视为自动投案：

(1)犯罪后主动报案，虽未表明自己是作案人，但没有逃离现场，在司法机关询问时交代自己罪行的；

(2)明知他人报案而在现场等待，抓捕时无拒捕行为，供认犯罪事实的；

(3)在司法机关未确定犯罪嫌疑人，尚在一般性排查询问时主动交代自己罪行的；

(4)因特定违法行为被采取劳动教养、行政拘留、司法拘留、强制隔离戒毒等行政、司法强制措施期间，主动向执行机关交代尚未被掌握的犯罪行为的；

(5)其他符合立法本意，应当视为自动投案的情形。