赠与人不履行赠与义务的情况如下：

1、赠与合同成立后，赠与合同成立前，经济状况明显恶化。如果自己的经济状况已经很糟糕了，仍然向别人表示礼物的意思，事实上，礼物合同根本无法履行；

2、经济状况明显恶化，严重影响企业生产经济，或使个人家庭生活困难，无法维持正常生计，履行扶养义务。

赠与人可以撤销赠与的情形有哪些？

赠与人可以撤销赠与的情形有：

1、受赠人严重侵害赠与人或者赠与人的近亲属；

2、受赠人对赠与人有扶养义务而不履行；

3、受赠人不履行赠与合同约定的义务，在附义务的赠与中，受赠人应当按照约定履行义务，否则赠与人有权撤销赠与。

根据相关规定，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同。

《中华人民共和国民法典》第六百六十六条赠与人的经济状况显著恶化，严重影响其生产经营或者家庭生活的，可以不再履行赠与义务。