一名犯罪嫌疑人在经过37天的监视居住后，违反了相关规定且情节严重，可能会被批准逮捕。监视居住是指人民法院、人民检察院、公安机关在刑事诉讼中限令犯罪嫌疑人、被告人在规定的期限内不得离开住处或者指定的居所，并对其行为加以监视、限制其人身自由的一种强制措施。

一名犯罪嫌疑人在经过37天的监视居住后，违反了相关规定且情节严重，可能会被批准逮捕。监视居住是指人民法院、人民检察院、公安机关在刑事诉讼中限令犯罪嫌疑人、被告人在规定的期限内不得离开住处或者指定的居所，并对其行为加以监视、限制其人身自由的一种强制措施。

【 解 答 】 监 视 居 住 3 7 天 后 ， 犯 罪 嫌 疑 人 可 否 被 批 准 逮 捕 ？

根据我国《刑事诉讼法》第七十四条的规定，对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、重大毒品犯罪或者其他严重危害社会的犯罪嫌疑人、被告人，经过侦查，符合起诉条件的，人民检察院应当提起公诉。在侦查期间，可以对其先行拘留。对于符合逮捕条件的犯罪嫌疑人、被告人，可以依法批准逮捕。

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百六十条的规定，对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住。而监视居住的期限最长不得超过六个月。

因此，在监视居住37天后，犯罪嫌疑人是否可以被批准逮捕，需要根据案件的具体情况来判断。若案件符合逮捕条件，且在侦查期间没有发现新的证据或者符合逮捕条件的变化，那么犯罪嫌疑人可以被批准逮捕。但需要注意的是，批准逮捕后，人民检察院应当对犯罪嫌疑人先行拘留，以便进行起诉。

犯罪嫌疑人若在监视居住37天后被批准逮捕,则需经过人民检察院的起诉,人民检察院在案件侦查期间可以对其先行拘留。犯罪嫌疑人、被告人符合逮捕条件,且在侦查期间没有发现新的证据或者符合逮捕条件的变化,则可以被批准逮捕。但需注意,批准逮捕后,人民检察院应当对犯罪嫌疑人先行拘留,以便进行起诉。

《刑事诉讼法》第七十九条

人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。

在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。