能。通常情况下，在婚姻关系存续期间，即使孩子不亲生的，但是只要当夫妻中的一方尽了抚养义务的，那么也可以争夺子女的抚养权。夫妻双方可以先协商解决，无法达成一致意见的，可以向法院起诉解决。国家是保护合法的收养关系，以及养父母和养子女间的权利和义务的。

一、离婚了子女不要抚养权能做判决吗

如果夫妻都拒绝抚养子女，那么法院可先行裁定暂时让一方抚养孩子。在审理过程中，夫妻双方要对抚养权问题进行协商。无法达成一致、都不要孩子的，如果子女不足两周岁，那子女随母亲生活。两周岁以上的，不管双方是否争取孩子抚养权，法院都会按有利于子女身心健康原则作出判决。

二、女方出轨离婚有孩子的探望权吗

探望权是一项法定的人身权利，不能随意剥夺。所以即使女方出轨，存在过错，还是具有探望孩子的权利。夫妻双方无论谁获得小孩的抚养权，都不可以拒绝另一方前来看望小孩，相反获得小孩的一方还要予以配合。因为父母与子女的关系，不因父母离婚而消除，不直接抚养子女的一方有权探视子女的权利，另一方有协助的义务。如果获得小孩抚养权的一方不让另一方看望小孩，可以采取以下措施：

1、夫妻双方应协商解决；2、找居住地的居委会或者村委会调解解决；

3、没有获得小孩抚养权的一方直接拿着判决或者调解书去法院申请执行，实现看望小孩的请求。只有在行使探望权不利于孩子身心健康时，才会被剥夺探望权。

父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利；中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。

三、夫妻离婚对于收养的子女能解除吗

离婚如果符合解除收养关系的条件是可以解除子女的收养关系的。法律规定，收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。