监护人拒绝履行监护职责应该承担法律责任。法律规定，监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。如果监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。

一、法定监护人的监护职责是什么

法定监护人有如下职责：代理被监护人实施民事法律行为、保护被监护人的人身权利、保护被监护人的财产权利以及其他合法权益等。若监护人不履行前述法定监护职责，或者实施侵害被监护人合法权益的行为，应当依法承担相应的法律责任。

二、监护人的职责应该是什么

监护人的职责：代表被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权等合法权益。监护人依法履行监护职责所产生的权利，受法律保护。

监护人不履行监护职责或者侵犯被监护人合法权益的，应当承担法律责任。监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。监护人不得处分被监护人的财产，以维护被监护人的利益。未成年人监护人履行监护职责时，应当根据年龄和智力状况，尊重被监护人的真实意愿。成人监护人履行监护职责，应当最大限度地尊重被监护人的真实意愿，保障和协助被监护人实施适合其智力和精神健康的民事法律行为。监护人不得干涉被监护人能够独立处理的事务。

三、子女监护权的权利和义务

监护人的权利和义务包括人身监护和财产监护两个方面。对未成年人的人身监护，以教养、保护为目的。对财产监护，监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。依照相关法律规定监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。