不犯法，但是已婚一方与他人以夫妻名义共同生活的，是有可能构成刑法上的重婚罪的。

一、非法同居算不算触犯法律呢?

非法同居，如果是指男女双方未办结婚登记手续即以夫妻名义同居生活，则不触犯法律；若是有配偶而与他人同居，则构成重婚罪，要依法追究刑事责任。

只要是有配偶而又结婚，或者是明知他人有配偶而与之结婚的，无论是骗取合法手续登记结婚，还是未登记结婚，但以夫妻名义共同生活的，都构成重婚罪。

根据《刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

二、事实婚烟可算重婚罪吗

事实婚姻的任何一方在主观上有“明知对方或者自己已婚而继续保持事实婚姻关系的”故意的，可能涉嫌构成重婚罪。事实重婚罪分为三种情况，一是先婚是事实婚，后婚为法律婚的重婚。二是前婚是法律婚，后婚为事实婚的情形。三是先后两个都为事实婚的情况。即有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，仍应按重婚罪定罪处罚。

三、什么样的才算重婚罪

根据我国刑法相关规定，重婚罪是指一方有配偶而与他人重婚，或者是一方明知道他人系已婚人士而仍然与之相婚。刑法领域中的重婚，不仅仅指法律婚姻，也包括事实婚姻，只要双方行为人以夫妻名义对外共同生活，即可认定为重婚行为，双方都将构成重婚罪，判处二年以下有期徒刑或者拘役。