没有责任的一方垫付交通事故援救费用后，有权向责任人追偿，要回垫付的费用。

《中华人民共和国民法典》

第一千二百一十五条【盗窃、抢劫或抢夺机动车侵权责任】盗窃、抢劫或者抢夺的机动车发生交通事故造成损害的，由盗窃人、抢劫人或者抢夺人承担赔偿责任。盗窃人、抢劫人或者抢夺人与机动车使用人不是同一人，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由盗窃人、抢劫人或者抢夺人与机动车使用人承担连带责任。

保险人在机动车强制保险责任限额范围内垫付抢救费用的，有权向交通事故责任人追偿。

第一千二百一十六条【肇事后逃逸责任及受害人救济】机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。

一、交通事故发生后伤者垫付的医药费如何处理

1、对于肇事司机：应当及时垫付伤者的抢救费用和必要手术等费用，这样至少保证伤者的伤情不因无钱医治而扩大，耽误了最佳治疗时机，不仅导致伤者承受更严重的伤害，后期理赔也会无形加大侵权人和保险公司的赔偿责任。

2、对于受害人：肇事司机能及时垫付所有医疗费是最好的情形，但在肇事司机不配合垫付的情况下，自己应及时自行垫付治疗费用，若治疗费用紧张的应及时和交警部门联系，看能否和保险公司、肇事方或医疗基金部门协调获得帮助，及时保障受伤者身体健康利益。

3、如若垫付了医疗费用，垫付方应保存好垫付的医疗费票据或由受害方出具的收条，以备在后期诉讼中作为证据主张相应权利。