离婚期间孩子已经出世的情况，在离婚后孩子出世的，孩子一般应该归母亲抚养，在这个时候孩子的户口应该是跟随母亲的户籍地走的，就是说，离婚后发现怀孕，小孩户口应该在母亲的户籍地办理。

具体来说，离婚后发现怀孕并生下的小孩属于非婚生子女，但是与婚生子女地位是一样的，都可以上户口。

离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

孩子出生证明丢了怎么办？

如果《出生医学证明》丢失了，应到县区级卫生行政部门指定的签发机构办理。申请补办《出生医学证明》的新生儿父母需提供书面申请，原签发机构提供的签发记录等相关材料，签发机构经审核并依据领证人填写《出生医学证明》补发申请表予以补发。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百八十一条当事人对已经发生法律效力的解除婚姻关系的判决，不得申请再审。

《中华人民共和国民法典》第一千零一百八十七条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。