根据具体的情况判断，如果母亲恶意打孩子可以剥夺其抚养权，监护权的归属可以由双方协商。如果谈判失败，需要由法院裁决。法院关于监护权归属的决定一般是基于有利于子女成长的原则，主要考虑以下因素，不满2岁的，一般是妻子的监护权、学历、工作和夫妻收入。离婚后，在哺乳期抚养孩子的原则是跟随哺乳期的母亲。因哺乳后子女抚养权争议，双方不能达成协议的，由人民法院根据子女权益和双方的具体情况判决。

孩子抚养权跟随父亲能变更母亲吗

孩子抚养权跟随父亲不一定能变更母亲。父母双方都有抚养和教育孩子的义务。法律规定一方如果有严重疾病、吸毒、家暴、虐待儿童等不利于孩子身心健康成长的，另一方要求变更孩子抚养权应给予支持。双方可以先协议商定，协议不了的可以上诉法院。子女在两周岁以内，一般是由女方抚养，八周岁以上的会考虑孩子的意见。

《中华人民共和国民法典》

第三十六条【离婚与子女】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。

离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。

第三十七条【离婚后的子女抚养】离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的－5少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。

关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。