总公司和分公司不可以相互之间签合同。分公司不可以独立承担责任，因为没有法人资格，没有独立的财产权。根据相关法律规定，分公司的债务由总公司承担连带责任。

一、分公司被注销了可以起诉总公司吗

分公司注销了可以起诉总公司，没有总公司或者总公司表示不参加诉讼的，终结诉讼。

分公司是指在业务、资金、人事等方面受总公司管辖而不具有法人资格的分支机构。分公司属于总公司分支机构，在法律上、经济上没有独立性，不具有企业法人资格，仅仅是总公司的附属机构。

分公司没有自己的名称、章程，没有自己的财产，并以总公司的资产对分公司的债务承担法律责任。

二、分公司能否进行股权投资

分公司不能进行股权投资。由于分公司不具备独立法人资格，不能以其名义单独对外生产经营，不能对外投资。

分支机构属于总公司分支机构，在法律上，经济上没有独立性，没有企业法人资格，只是总公司的附属机构。分公司没有自己的名字、章程和财产，以总公司的资产对分公司的债务承担法律责任。

三、总公司债务分公司是否需要承担

总公司的债务不能由分公司来偿还，但是分公司的债务需要总公司来承担。

因为分公司只是总公司的一个分支机构，它不具有独立的法人资格，也没有独立的法人财产，因此也就不能独立承担民事责任，而承担债务就属于承担民事责任。由此可见分公司对于自己的债务还不能独立承担，尚且需要总公司来承担；对于总公司的债务，分公司就更没有承担的资格了，所以总公司的债务不能由分公司来偿还。