再婚后，不管如何，老人应该由自己的子女进行赡养。子女赡养父母的义务，不会因为父母再婚而终止或解除。因此，不管老人是否再婚，只要是老人的子女，都有赡养义务，需要给予老人相应的赡养费，需要探望和关心老人。

继父的赡养由谁来承担

继父的赡养费的承担是由其亲生子女一定要进行承担的，而继子女是否要承担是要看情况的，主要有以下两种情况：

1、名分型：即生父或生母与继母或继父再婚时，继子女已经成年独立生活，或虽未成年但仍由其生父母提供生活教育费，没有受其继父或母的抚养教育，所以仅仅是名分上的继子女与继父母的关系。在这种情况下，继子女是不用承担继父的抚养费的；

2、共同生活型：即生父或母与继母或父再婚时，继父或母对其承担了部分或全部的生活教育费，继父或母与继子女已形成了抚养教育的关系。继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。这种情况下，是要承担继父的抚养费的。

《中华人民共和国民法典》

第一千零六十九条子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。