犯罪嫌疑人死亡后，应该撤销相关的案件，或者不进行起诉、终止审理、或者是宣告其无罪。如果还没有立案，则不应该进行刑事立案。如果犯罪嫌疑人已经死亡，那么其刑事责任能力便会得到终止，就没有办法追究其刑事责任。如果犯罪嫌疑人在报案之前就已经死亡了，那么相应的公安机关不应该进行立案。

嫌疑人死亡案件对后代有什么影响

犯罪嫌疑人对子女在一般情况下是没有影响的，但在子女考公务员、申请入党等的时候可能会有影响，主要是在政治审方面有一定的影响。虽然犯罪嫌疑人只是嫌疑人，不是已经定罪了的罪犯，但此阶段对于犯罪嫌疑人的子女而言，如果正好处于考公务员、申请入党等涉及审查事项的，是会有影响的。同时，还会有担忧、花钱请律师等精神和经济上的影响。

根据《中华人民共和国刑法》第十五条规定：如果犯罪嫌疑人在报案之前死亡的，公安机关不应立案。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

2、犯罪已过追诉时效期限的；

3、经特赦令免除刑罚的；

4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；