犯罪嫌疑人死亡，其享有的权利和承担的责任终结，不再追究其刑事责任。但是，民事责任则有可能发生转移。如果犯罪嫌疑人死亡后有遗产和继承人，该继承人继承了犯罪嫌疑人的遗产，那么对被害人的民事赔偿责任应当由继承人来承担，承担责任以其继承的遗产为限。

犯罪嫌疑人死亡案件怎么办

对于已经死亡的犯罪嫌疑人，一般免于追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。

根据《刑事诉讼法》

第十六条依法不追诉原则

有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。