《刑事诉讼法》第18条第1款规定，刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。也就是说，除法律另有规定的，其他刑事案件应当一律由公安机关立案侦查。

法律另有规定的有：

1、由人民检察院直接立案侦查的案件；

2、由军队保卫部门负责侦查的军队内部发生的刑事案件；

3、由国家安全机关立案侦查的间谍案；

4、由监狱立案侦查的罪犯在监狱内犯罪的案件。

一、司法解释

我国刑事诉讼的立案条件是：认为有犯罪事实，需要追究刑事责任。前者是事实条件，后者是法律条件。从整体看，上述案件仅占刑事案件总数的小部分，大多数刑事案件的立案侦查任务由公安机关承担，这是由公安机关的性质与职能决定的。一方面，公安机关是国家的治安保卫机关，负有维护社会秩序、保卫社会治安的责任，牌同犯罪作斗争的第一线；另一方面，公安机关拥有严密的组织系统、良好的侦查设备、技术装备的人员配备，使公安机关担负绝大多数案件的立案侦查任务具有坚实的基础。

需要特别注意的是，根据六机关《规定》，涉税案件、破坏社会主义市场经济秩序罪由公安机关管辖，人民检察院不应受理；伪证罪、拒不执行判决裁定罪由公安机关立案侦查，而不应由人民法院直接受理。另外，对于自诉案件的第二类，被害人向人民法院起诉后，人民法院认为证据不足、可由公安机关受理的，应当移送公安机关立案侦查。被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理。

对于立案侦查的相关情况的认定，应当结合实际来进行处理，具体的案件是否可以由公安机关来进行立案侦查，必须按照案件的相关情况来进行处理，符合特殊情况下由其它司法机关立案侦查的相关案件外，都应当由公安机关立案侦查。