一方父母遗产的继承方式如下：

1、遗嘱继承，即被继承人生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产；

2、遗赠，即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体或者法定继承人以外的人；

3、遗赠抚养协议，即被继承人与扶养人签订协议，扶养人应当承担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或者部分财产在其死亡后转移给扶养人。这种方式主要发生在老年人无人赡养的情况下；

4、法定继承，即在上述三种情况下，法律根据亲属关系的距离确定顺序。

在这四种继承方式中，遗赠扶养协议效力最高，其次是遗赠，效力最低的是法定继承。另外，继承顺序和份额，先看死者是否有遗嘱。有遗嘱的，按照遗嘱执行。没有遗嘱的，按照法定继承顺序继承。

非婚生子遗产怎么继承

非婚生子女的遗产继承，依然是按照遗嘱继承和法定继承的方式来处理。非婚生子女在继承权上与婚生子女是一样的，都享有法定的继承权，具体而言，在法律上都具有相同的地位，具有平等的继承权，子女与父母之间的关系不因为父母之间婚姻关系的变化而受到影响。因此如果非婚生子女没有立下遗嘱的话，那么就按照法定继承进行处理即可。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。